Construye
mediante la parábola y sus elementos soluciones creativas a problemáticas del
medio que lo rodea
Convierte de la
ecuación ordinaria a la general, de manera crítica y reflexiva para representar
y trazar parábolas presentes su contexto.
2.- Lugar
geométrico de la parábola
2.1 Definición,
elementos y trazado de la parábola
2.2 Ecuación de
la parábola
Ø Ecuación ordinaria de parábolas verticales
y horizontales con vértice en y fuera del origen
Ecuación general de la parábola
DEFINICIÓN DE PARÁBOLA
Es el lugar
geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco
y de una recta llamada directriz.
El foco y la directriz determinan cómo va a ser la apariencia de la parábola (en el sentido de que “parecerá” más o menos abierta según sea la distancia entre F y la directriz).
Vértice: Es el punto medio entre el foco y la
directriz.
Foco: Es el punto fijo F la parábola
siempre abre hacia el foco
Directriz: Es la recta que pasa del lado contrario al foco y a la misma distancia
Distancia
focal «p»: Es la
distancia entre el vértice y el foco
Eje: La recta perpendicular a la directriz y
que pasa por el foco
Lado recto LR: es el ancho de la apertura de la parábola LR= /4p/
SE MUESTRAN LAS ECUACIONES DE LA PARABOLA CUANDO EL VERTICE COINCIDE CON EL ORIGEN
EJEMPLO: Obtener los elementos de la parábola dada su
ecuación
La parábola será horizontal de acuerdo a su fórmula y2 = 4px
y2 = 20x al compar la ecuación con el ejemlo observamos que 4p = 20
y2 = 4px por lo tanto tenemos que
4p = 20
Despejamos a p
p = 20/4
p = 5 es la distancia del vértice al foco
EJEMPLO: obtener los elementos de la parábola dada su
ecuación. x2 = 16y
La parábola será vertical según su fórmula x2
= 4py
Entonces comparamos
x2 = 16y
x2 = 4py por lo tanto tenemos
que
4p = 16
Despejamos a p
p = 16/4
p = 4 es la distancia del centro al foco
SE MUESTRAN LAS ECUACIONES DE LA PARABOLA CUANDO EL VERTICE COINCIDE CON EL ORIGEN
Determina los elementos de la parábola a partir de la ecuación dada:
