ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA

La circunferencia es el lugar geométrico de un punto de coordenadas (x,y) que se mueve sobre un plano, de manera que su distancia permanece constante con relacion a un punto fijo de coordenadas (h,k)

El punto fijo se llama centro de la circunferencia y la distancia constante es el radio r

La  ecuación de la circunferencia con centro (h,k) es:

Si el centro de la circunferencia está en el origen de los ejes coordenados, entonces h = 0 y k = 0 or lo tanto la ecuacion se reduce a:

Esta ecuación con centro en el origen se llama forma canónica 

Para encontrar la ecuacion ordinaria de la circunferencia con centro fuera del origen debe de seguir los siguientes pasos 

1. Identificar las coordenadas del centro  (h , k)
2. Sustituir en la ecuación ordinaria 
3. Cuida los signos de la ecuacion y el signo del número

Ejemplo: Determina la ecuación de la circunferencia con centro en (2, -3) y radio 4

Identificar         h = 2       k = -3      r= 4

Sustituye en la ecuación  

(x - 2)^2 + (y - (-3))^2 = 4^2    "recuerda que el simbolo (^ )significa que esta elevado "

Desarrolla y multiplica los signos correspondientes 

(x - 2)^2 + (y + 3))^2 = 16  

Esta es la ecuación ordinaria de la circunferencia 

Nota: Debes recordar que la ecuación ordinaria tiene sus propios signos al igual que cada uno de los números, debes tener cuidado al sustituir y cada que te encuentres con el signo de la ecuación y el signo de cualquier número debes adicionar parentesis para que puedas aplicar la ley de signos.