Obtenemos la ecuación general de la circunferencia
una de las caracteristicas de la ecuacion general de la circunferencia es que sus termins cuadraticos tienen el mismo coeficiente ejemplos:
1. Desarrollar los binomios conjugados
2. Reducir terminos semejantes
3. Iguar a cero
4. acomodar terminos en x
Ejemplo; Determina la ecuación de la circunferencia en su forma ordinaria y general con los siguientes datos: centro ( -2,1) y radio =3
Resolución
Identificamos terminos y sustituimos en la ecuación ordinaria
h=-2 k= 1 r =3
forma ordinaria (x- h)^2 + (y - k)^2 = r^2
(x-(-2)^2 + (y - 1)^2 = 3^2
(x+2)^2 + (y - 1)^2 = 9 ecuacion ordinaria
Pasamos a la general a partir de la ecuacion ordinaria
1. Resolver los binomios al cuadrado
x^2 + 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 = 9
2. Reducimos términos semejantes
3. Igualamos a cero pasando el +9 al otro lado de la igualdad con signo contrario
x^2 + 4x + y^2 - 2y + 5 = 9
x^2 + 4x + y^2 - 2y + 5 - 9 = 0
4. Reducir términos nuevamente
x^2 + 4x + y^2 - 2y - 4 = 0
5. Finalmente acomodar primero los términos cuadráticos
x^2 + y^2 + 4x- 2y - 4 = 0 Ecuacion general
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